练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    三棱锥P―ABC，截面A1B1C1//底面ABC，∠BAC=90°，PA⊥底面ABC，A1A=

       （1）求证：平面A1AD⊥平面BCC1B1；

       （2）求二面角A―CC1―B的大小。

    解：（1），

    A到BC距离

    令d=AD′，BD′=又BD=

    与D重合

    （2）建系：A（0，0，0），AB为x轴，AC为y轴，AP为z轴，

    则B（，0，0），C（0，2，0），A1（0，0，），C（0，1，）

    平面ACC1的法向量（1，0，0）

    在平面BCC1内，

    设法向量为

    令

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为
    		3
    的球内有一个内接正三棱锥P-ABC，过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面，所得截面如右图所示，则此三棱锥的侧面积为
    9
    4
    		15
    9
    4
    		15
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为2
    		3
    的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
    （Ⅰ）求证DO∥面PBC；
    （Ⅱ）求证：BD⊥AC；
    （Ⅲ）求面DOB截三棱锥P-ABC所得的较大几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
    （1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
    （2）求二面角P-AB-C的正切值；
    （3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A1B1C1，求几何体ABC-A1B1C1的侧面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥P-ABC中，AB=
    		2
    ，PA=
    		3
    +1    ，过点A作截面交PB，PC分别于D，E，则截面△ADE的周长的最小值是
    		6
    +
    		2
    		6
    +
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
    （1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
    （2）求二面角P-AB-C的正切值；
    （3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A1B1C1，求几何体ABC-A1B1C1的侧面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案