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    已知数列{an}的前n项和为Sn＝－n2＋n，求数列{|an|}的前n项和Tn．

    答案：
    解析：

    　　解：a1＝S1＝－＋＝101．

    　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－3n＋104．

    　　∵a1也适合an＝－3n＋104，

    　　∴数列{an}的通项公式为an＝－3n＋104(n∈N*)．

    　　由an＝－3n＋104≥0，得n≤34.7，

    　　即当n≤34时，an＞0；当n≥35时，an＜0．

    　　(1)当n≤34时，

    　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝－n2＋n．

    　　(2)当n≥35时，

    　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|a34|＋|a35|＋|a36|＋…＋|an|．

    　　＝(a1＋a2＋…＋a34)－(a35＋a36＋…＋an)

    　　＝2(a＋a2＋…＋a34)－(a1＋a2＋…an)

    　　＝2S34－Sn

    　　＝2(－×342＋×34)－(－n2＋n)

    　　＝n2－n＋3502，

    　　故Tn＝


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