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    已知数列数学公式，…，数学公式，…计算得Sn=________．


    分析：根据题意，采用裂项求和法可以直接求出Sn的值．
    解答：
    =
    ==．
    故答案：．
    点评：本题考查裂项求和法，解题时要认真审题，仔细求解．
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    ，
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    ，
    1
    3•4
    ，…，
    1
    n(n+1)
    ，…计算得Sn=
     
    ．

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    已知数列
    8•1
    12•32
    ，  
    8•2
    32•52
    ， …， 
    8n
    (2n-1)2(2n+1)2
    ， ….    Sn为其前n项和．计算得S1=
    8
    9
    ，  S2=
    24
    25
    ，  S3=
    48
    49
    ，  S4=
    80
    81
    .    观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．

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    已知数列
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…，
    1
    n(n+1)
    ，…，计算得S1=
    1
    2
    ，S2=
    2
    3
    ，S3=
    3
    4
    ，…．由此可猜测Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州市高二第二学期3月月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知数列，，…，，…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝，S2＝，S3＝，S4＝.

    观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高二上学期期末考试数学理卷 题型：填空题

    .已知数列,…,计算得,….由此可猜测=　　　　

     

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