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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为
    60°
    60°
    ．
    分析：求两条异面直线AB1与BC1所成角，只要连结AD1，即可证明AD1∥BC1，可得∠D1AB1 为两异面直线所成的角，在三角形D1AB1 中可求解．
    解答：解：连结AD1，∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，∴AB∥D1C1 且AB=D1C1，
    ∴四边形ABC1D1 为平行四边形，∴AD1∥BC1，则∠D1AB1 为两异面直线AB1与BC1所成角．
    连结B1D1，∵正方体的所有面对角线相等，∴△D1AB1 为正三角形，所以∠D1AB1=60°．
    故答案为60°．
    点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，此题是中档题．
    练习册系列答案
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    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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