求函数f(x)＝xlog2(x－2)＋3的零点个数．
|
解：用计算机或计算器作出x与f(x)的对应值表和图象(如图所示)如下：
∵f(2.2)·f(2.5)＜0， ∴函数f(x)在区间(2.2，2.5)上有零点． 又可证f(x)在定义域(2，＋∞)上是增函数， ∴函数f(x)仅有一个零点． |
|
思路分析：此函数的图象并不是我们所熟悉的，必须先借助计算机或计算器作出x与f(x)的对应值表和图象，然后再根据零点判定定理判断函数零点的个数． 思想方法小结：判断函数零点个数时，可借助函数的有关性质(单调性、奇偶性、周期性等)，判断函数单调性有以下几种方法．方法一：根据单调性定义判断；方法二：由复合函数的单调性判断；方法三：在后续学习中利用导数的符号来判断． |
科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修一3.1函数与方程练习卷（二）（解析版） 题型：填空题
用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：
|
f(1.6000)＝0.200 |
f(1.5875)＝0.133 |
f(1.5750)＝0.067 |
|
f(1.5625)＝0.003 |
f(1.5562)＝－0.029 |
f(1.5500)＝－0.060 |
据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解(精确到0.01)为________．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省六盘水市高三10月月考文科数学（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分)已知向量a＝(cosx,2)，b＝(sinx，－3)．
(1)当a∥b时，求3cos2x－sin2x的值；
(2)求函数f(x)＝(a－b)·a在x∈[－，0]上的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三上学期入学考试理科数学卷 题型：解答题
已知sin(π－α)＝，α∈(0，)．
(1)求sin2α－cos2的值；
(2)求函数f(x)＝cosαsin2x－cos2x的单调递增区间．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的定义域.