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    已知向量，若正数k和t使得向量

    垂直，求k的最小值.

        

        ∵，∴||=，||=

          ＝－＋ ， 代入上式   －3k＋3

          当且仅当t=，即t=1时，取“＝”号，即k的最小值是2.


    解析:

    ：（1）利用向量垂直的充要条件找到k与t之间的等量关系.（2）利用均值不等式求最值.

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    a
    =(1，
    		2
    )    ，
    b
    =(-
    		2
    ，1)    ，若存在正数k和t，使得向量
    c
    =
    a
    +(t2+1)
    b
    与
    d
    =-k
    a
    +
    1
    t
    b
    互相垂直，则k的最小值是
    2
    2
    ．

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