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    如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC，BE

    (Ⅰ)证明：C，D，E，F四点共面；

    (Ⅱ)设AB－BC－BE，求二面角A－ED－B的大小．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)延长交的延长线于点，由得

    　　延长交的延长线于同理可得

    　　故，即与重合

    　　因此直线相交于点，即四点共面．

    　　(Ⅱ)设，则，

    　　取中点，则，

    　　又由已知得，平面

    　　故，与平面内两相交直线都垂直．

    　　所以平面，作，垂足为，连结

    　　由三垂线定理知为二面角的平面角．

    　　故

    　　所以二面角的大小


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    ∥
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    AD    ，BE
    ∥
    .
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    AF    ，G，H分别为FA，FD的中点
    （Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
    （Ⅱ）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
    （Ⅲ）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．

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    ∥
    =
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    2
    AD，BE
    ∥
    .
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    2
    AF．
    （1）求证：C、D、F、E四点共面；
    （2）设AB=BE，求证：平面ADE⊥平面DCE；
    （3）设AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：四川 题型：解答题

    如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
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    AD    ，BE
    ∥
    .
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    AF    ，G，H分别为FA，FD的中点
    （Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
    （Ⅱ）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
    （Ⅲ）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．
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    ∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF.

    （Ⅰ）证明：C、D、F、E四点共面：

    （Ⅱ）设AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小.

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    如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF.

    （Ⅰ）证明：C、D、F、E四点共面：

    （Ⅱ）设AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小.

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