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    在△ABC中，a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两根，且2cos （A+B）=1．
    （Ⅰ）求c边的大小；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．
    分析：（Ⅰ）利用2cos （A+B）=1，求出cosC，通过方程的根利用韦达定理推出a、b的关系，结合余弦定理即可求c边的大小；
    （Ⅱ）利用三角形的内角求出sinC的值，结合ab=2即可求△ABC的面积．
    解答：（本小题满分12分）
    解：（I）∵2cos（A+B）=1，∴cosC=-
    1
    2
    ．
    ∵a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，
    ∴a+b=2
    		3
    ，ab=2，
    ∵c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab（cosC+1）=12-2=10．
    ∴c=
    		10
    ．--------（6分）
    （II）∵cosC=-
    1
    2
    ，C是△ABC内角，∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    		3
    2
    ，
    由（Ⅰ）可知，ab=2，
    ∴S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×2×
    		3
    2
    =
    		3
    2
    ．--------（12分）．
    点评：本题考查余弦定理的应用，三角形面积的求法，考查转化思想以及计算能力．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    		3
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    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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