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    设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=a·(a+b)

    (Ⅰ)求函数f(x)的最大值与最小正周期；

    (Ⅱ)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集合.

    解析：(Ⅰ)∵f(x)=a·(a+b)=a·a+a·b=sin2x+cos2x+sinxcosx+cos2x

    =1+sin2x+(cos2x+1)=+sin(2x+).

    ∴f(x)最大值为+，最小正周期是=π.

    (Ⅱ)由（Ⅰ）知f(x)≥+sin(2x+)≥sin(2x+)≥0

    *2kπ≤2x+≤2kπ+πkπ-≤x≤kπ+,k∈Z

        即f(x)≥成立的x的取值集合是{x｜kπ-≤x≤kπ+,k∈Z}.


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    设向量
    a
    =(sinx，1)，
    b
    =(1，cosx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，f′（x）是f（x）的导函数．
    （I）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最大值和最小正周期；
    （II）若f（x）=2f′（x），求
    1+2sin2x
    cos2x-sinxcosx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(sinx，
    		3
    cosx)    ，
    b
    =(cosx，cosx)    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    （0＜x＜
    π
    2
    ），求tanx的值；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期和函数在x∈(0，
    π
    2
    )    的最大值及相应x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(sinx，
    		3
    cosx)    ，
    b
    =（cosx，cosx），(0＜x＜
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanx的值；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的周期和函数最大值及相应x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(sinx，cosx)，
    b
    =(cosx，cosx)，x∈R    ，函数f(x)=
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）最大值和此时相应的x的值；
    （Ⅱ）求使不等式f(x)≥
    3
    2
    成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(sinx，cosx)    ，
    b
    =(cosx，cosx)，x∈R    ，函数f(x)=
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； 
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    上的最大值和最小值．

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