科目：高中数学 来源： 题型：
如图，已知点
是边长为
的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点 转动，分别交边
、
于点
、
；设
，
，其中
，
．
（1）求表达式
的值，并说明理由；
（2）求
面积的最大和最小值，并指出相应的
、
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
如图，已知点
是边长为
的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点 转动，分别交边
、
于点
、
；设
，
，其中
，
．
（1）求表达式
的值，并说明理由；
（2）求
面积的最大和最小值，并指出相应的
、
的值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东湛江市普通高考测试卷（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知顶点为原点
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合
与
在第一和第四象限的交点分别为
.
（1）若△AOB是边长为
的正三角形，求抛物线
的方程；
（2）若
，求椭圆
的离心率
；
（3）点
为椭圆
上的任一点，若直线
、
分别与
轴交于点
和
，证明：
．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分) 在三棱柱
中，底面是边长为
的正三角形，点
在底面
上的射影
恰是
中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当侧棱
和底面成
角时，
求
（Ⅲ）若
为侧棱上一点，当
为何值时，
．
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为边长为
的正三角形
所在平面外一点，且
，则
的距离为___________________．翰林汇
．
