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    已知x∈R，试比较2x2－3x＋3与的大小．

    答案：
    解析：

    　　

    　　[点评]利用媒介法比较大小的关键在于寻找每个代数式的“界值”(即不大于或不小于的某一个数值)，通过它们的有界性来寻找中间值作媒介，以达到传递的目的．


    提示：


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    已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m≠0
    （1）求m与n的关系式；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设函数函数g（x）=
    1
    e
    x2gex-
    1
    3
    x3-x2，φ（x）=
    2
    3
    x3-x2；试比较g（x）与φ（x）的大小．

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    （1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；
    （2）已知函数f(x)=log3(x2+kx+2)的定义域为R，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；
    （2）已知函数f(x)=log3(x2+kx+2)的定义域为R，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；
    （2）已知函数的定义域为R，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省达州一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m≠0
    （1）求m与n的关系式；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设函数函数g（x）=x2gex-x3-x2，φ（x）=x3-x2；试比较g（x）与φ（x）的大小．

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