Question

已知α是第三象限的角，则所在的象限是(　　)

A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第一或第三象限

D.第二或第四象限

Answer 1

思路分析：本题是给出某一个角的范围，要求确定与其有关的角的范围，这就要从象限角的概念入手.其实只需将表示出来即可，注意最好用0°到360°之间的角来表示.

因为α是第三象限的角，

所以k·360°+180°＜α＜k·360°+270°,k∈Z.

又k·180°+90°＜＜k·180°+135°,k∈Z.

当k=2n(n∈Z)时有

n·360°+90°＜＜n·360°+135°,n∈Z,

则此时为第二象限的角；

当k=2n+1(n∈Z)时有n·360°+270°＜＜n·360°+315°,n∈Z，

此时为第四象限的角.

答案：D

　　深化升华 已知角α为某象限的角，确定所在的象限时，一般先将α用不等式表示出来，根据不等式的基本性质确定的范围，最后对n分类来确定所在的象限.如果题目为填空题或选择题也可用下述方法来确定所在的象限：

第一步：作出n等分各个象限的从原点出发的所有射线，它们与坐标轴一起把周角等分成4n个区域；

第二步：从x轴的非负半轴起，按逆时针的方向把这4n个小区域依次标上1,2,3,4;

第三步：找出角α所在象限的标号，则标号在第几象限,的终边就在第几象限.

比如例4中,n=2,解法如下图所示,因为α在第三象限,

所以标号为3,由图可知标号“3”位于第二、四象限，

所以的终边在第二、四象限.