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    （2012•江苏一模）各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d＞0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列，若a4-a1=88，则q的所有可能的值构成的集合为
    {
    5
    3
    ，
    8
    7
    }
    {
    5
    3
    ，
    8
    7
    }
    ．
    分析：先假设数列的项，利用三项依次成公比为q的等比数列，建立等式，从而可得公差的范围及取值，由此，即可求得结论．
    解答：解：设a1，a1+d，a1+2d，a1+88，其中a1，d均为正偶数，则
    ∵后三项依次成公比为q的等比数列
    ∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+88)，
    整理得a1=
    4d(22-d)
    3d-88
    ＞0    ，所以（d-22）（3d-88）＜0，即22＜d＜
    88
    3
    ，
    则d可能为24，26，28，
    当d=24时，a1=12，q=
    5
    3
    ；当d=26时，a1=
    208
    5
    （舍去）；当d=28时，a1=168，q=
    8
    7
    ；
    所以q的所有可能值构成的集合为{
    5
    3
    ，
    8
    7
    }    ．
    故答案为{
    5
    3
    ，
    8
    7
    }
    点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生分析解决问题的能力，正确设出数列是关键．
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    （2012•江苏一模）已知椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    13=1，
    13+23=9，
    13+23+33=36，
    13+23+33+43=100
    …
    猜想：13+23+33+43+…+n3=
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    （n∈N*）．

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    （1）求p，q的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在正整数m，n，使
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    2m
    2m+1
    成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．

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    求证：BT平分∠OBA．

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    在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．

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