练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.?

    （1）过点（3，-4）；

    （2）焦点在直线x+3y+15=0上.?

    思路分析：由已知条件确定抛物线方程的可能形式，设出方程用待定系数法确定p的值.

    解：（1）∵点（3，-4）在第四象限，?

    ∴抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0）或x2=-2p1y（p1＞0）.??

    把点（3，-4）的坐标分别代入y2=2px和x2=-2p1y.?

    得（-4）2=2p·3;32=-2p1·（-4）.即2p=,2p1=.?

    ∴所求抛物线的方程为y2=x或x2=-y.?

    （2）令x=0得y=-5;令y=0得x=-15,?

    ∴抛物线的焦点为（0，-5）或（-15，0）.?

    ∴所求抛物线的标准方程为y2=-60x或x2=-20y.

    温馨提示

    求抛物线的标准方程需要：（1）求p;（2）判断焦点所在坐标轴的位置.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
    （1）过定点A（-3，4）；
    （2）斜率为
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标．
    （1）∠MOP=∠OPN（O是坐标原点）．
    （2）∠MPN是直角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．
    （1）A∩B=φ；
    （2）A∪B=B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别求满足下列条件的函数f（x）的解析式．
    （Ⅰ）f（x+1）=x2+x；
    （Ⅱ）f(x+
    1
    x
    )=x2+
    1
    x2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别求满足下列条件的直线l的方程．
    （Ⅰ）直线l过点（0，1），且平行于l1：4x+2y-1=0；
    （Ⅱ）直线l与l2：x+y+1=0垂直，且点P（-1，0）到直线l的距离为
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案