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    2×4
    +
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    4×6
    +
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    6×8
    +，…，+
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    2n(2n+2)
    =（　　）
    分析：由
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    2n(2n+2)
    =
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    •（
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    2n
    -
    1
    2n+2
    ），利用裂项相消法可将将式化为
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    [（
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    ）+（
    1
    4
    -
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    ）+…+（
    1
    2n
    -
    1
    2n+2
    ）]，化简后可得答案．
    解答：解：
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    2×4
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    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
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    =
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    [（
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    ）+（
    1
    4
    -
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    ）+…+（
    1
    2n
    -
    1
    2n+2
    ）]
    =
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    （
    1
    2
    -
    1
    2n+2
    ）
    =
    1
    2
    •
    n
    2n+2

    =
    n
    4n+4

    故选B
    点评：本题考查的知识点是数列的求和，熟练掌握裂项相消法的适用范围及计算步骤是解答的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：
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    +
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    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2n(2n+2)
    =
    n
    4(n+1)
    （其中n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
    年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
    利润x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
    支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
    根据统计资料，则（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +，…，+
    1
    2n(2n+2)
    =（　　）
    A．
    n
    2n+2
    		B．
    n
    4n+4
    		C．
    2n
    n+1
    		D．
    2n
    2n+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2n(2n+2)
    =
    n
    4(n+1)
    （其中n∈N*）．

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