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    已知a，b，c，d∈R+，S=
    a
    a+b+d
    +
    b
    a+b+c
    +
    c
    b+c+d
    +
    d
    a+c+d
    ，求证：1＜S＜2．
    分析：对于分式的值，比较常用的方法时把分母或分子适当放大或缩小（减去或加上一个正数）使不等式简化易证．
    解答：证明：∵S＞
    a
    a+b+c+d
    +
    b
    a+b+c+d
    +
    c
    a+b+c+d
    +
    d
    a+b+c+d
    =1，
    S＜
    a
    a+b
    +
    b
    a+b
    +
    c
    c+d
    +
    d
    c+d
    =2．
    ∴1＜S＜2．
    点评：在证明不等式的时候，在直接证明遇到困难的时候，可以利用不等式的传递性，把要证明的不等式加强为一个易证的不等式，即欲证A＞B，我们可以适当的找一个中间量C作为媒介，证明A＞C且C＞B，从而得到A＞B．我们把这种把B放大到C（或把A缩小到C）的方法称为放缩法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、给出如下四个命题：
    ①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；
    ②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
    ③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
    ④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
    则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d都是正数，S=
    a
    a+b+d
    +
    b
    b+c+a
    +
    c
    c+d+a
    +
    d
    d+a+c
    ，则S的取值范围是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，则四边形EFGH是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：
    		a2+b2
    +
    		c2+d2
    ≥
    		(a+c)2+(b+d)2
    ．

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