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    已知数列{an}满足an=
    5an-1-2
    an-1-5
    (n≥2，n∈N*)    ，且{an}前2014项的和为403，则数列{an•an+1}的前2014项的和为（　　）
    A．-4B．-2C．2D．4
    设a1=x
    ∵an=
    5an-1-2
    an-1-5
    (n≥2，n∈N*)
    ∴a2=
    5x-2
    x-5
    ，a3=
    5•
    5x-2
    x-5
    -2
    5x-2
    x-5
    -5
    =x，a4=
    5x-2
    x-5

    ∴数列{an}是以2为周期的数列
    ∴a1+a2+…+a2014=1007（a1+a2）=403
    ∴a1+a2=
    403
    1007

    ∵an=
    5an-1-2
    an-1-5
    (n≥2，n∈N*)    ，
    ∴a2=
    5a1-2
    a1-5

    整理可得a1a2=5（a1+a2）-2=
    1
    1007

    ∴a1a2+a2a3+…+a2014a2015
    =2014a1a2=2
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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