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若函数y=lnx-ax的增区间为(0,1),则a的值是(  )
A.0<a<1B.-1<a<0C.a=-1D.a=1
对函数y=lnx-ax求导,得,y′=
1
x
-a,
令y′>0,
1
x
-a>0,化简得
1-ax
x
>0

∵函数y=lnx-ax的增区间为(0,1),∴当x∈(0,1)上y′>0
1-ax
x
>0
的解集为(0,1),
∵分式不等式的解集的区间端点是x(1-ax)=0的根
∴当x=1时,1×(1-a×1)=0,∴1-a=0,a=1
故选D
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若函数y=lnx与y=
2
x
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B、(2,3)
C、(e,3)
D、(e,+∞)

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x
+1
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1
1

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