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    函数y=tan（
    π
    4
    x-
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则（
    OA
    +
    OB
    ）•
    AB
    =（　　）
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    A、6B、4C、-4D、-6
    分析：先利用正切函数求出A，B两点的坐标，进而求出
    0A
    +
    OB
    与
    AB
    的坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解．
    解答：解：因为y=tan（
    π
    4
    x-
    π
    2
    ）=0⇒
    π
    4
    x-
    π
    2
    =kπ⇒x=4k+2，由图得x=2；故A（2，0）
    由y=tan（
    π
    4
    x -
    π
    2
    ）=1⇒
    π
    4
    x-
    π
    2
    =k π+
    π
    4
    ⇒x=4k+3，由图得x=3，故B（3，1）
    所以
    0A
    +
    OB
    =（5，1），
    AB
    =（1，1）．
    ∴（
    OA
    +
    OB
    ） •
    AB
    =5×1+1×1=6．
    故选A．
    点评：本题主要考查平面向量数量积的运算，考查的是基础知识，属于基础题．解决本题的关键在于利用正切函数求出A，B两点的坐标．
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    x
    2
    +
    π
    4
    )    的递增区间是
     
    ．

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    π
    4
    )    的周期是（　　）

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    函数y=tan(x-
    π
    4
    )    的定义域是（　　）

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    函数y=tan(2x+
    π
    4
    )    的定义域是
    {x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，k∈Z}
    {x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，k∈Z}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan(
    3π
    4
    -2x)    的单调区间是
    （
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    ）（k∈Z）
    （
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    ）（k∈Z）
    ．

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