精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},且A∩B={9},则a的值是
-3
-3
分析:由题意可得9∈A,且 9∈B,分2a-1=9和a2=9两种情况,求得a的值,然后验证即可.
解答:解:由题意可得9∈A,且 9∈B.
①当2a-1=9时,a=5,此时A={-4,9,25},B={0,-4,9},A∩B={-4,9},不满足A∩B={9},故舍去.
②当a2=9时,解得a=3,或a=-3.
若a=3,A={-4,5,9},B={-2,-2,9},集合B不满足元素的互异性,故舍去.
若a=-3,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},满足A∩B={9}.
综上可得,a=-3,
故答案为-3.
点评:此题考查集合关系中参数的取值范围问题,交集的定义、交集的运算,属于容易题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:
①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;
②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合;
③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合;
其中正确结论的序号是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={1,2,3,4,5},B={4,5,2},则A∩B=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={1,2,3},B={1,4,5,6},从这两个集合中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标,能确定的不同点的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={x|
x
x-2
≥1},B={m|
C
m
5
=5,m∈Z}
,其中C5m为组合数,则A∩B=
{4}
{4}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下面有四个有关数集的命题:
(1)集合N中最小的数是1; 
(2)若-a不属于N,则a属于N;
(3)若集合A={1,2,3},B={3,2,1}则A=B;
(4)x2+1=2x的解可表示为{1,1};
其中正确命题的个数为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案