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    已知函数f(x)=a(cos2
    x
    2
    +
    1
    2
    sinx)+b    ．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）当a＜0，且x∈[
    π
    2
    ，π]    时，f（x）的值域为[4，6]，求a，b的值．
    f（x）=a（cos2
    x
    2
    +
    1
    2
    sinx）+b=
    a
    2
    （cosx+sinx）+
    a
    2
    +b=
    		2
    a
    2
    sin（x+
    π
    4
    ）+
    a
    2
    +b，
    （1）当a=2时，f（x）=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）+b+1，
    令2kπ+
    π
    2
    ≤x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，（k∈Z），解得：2kπ+
    π
    4
    ≤x≤2kπ+
    5π
    4
    ，（k∈Z），
    则函数f（x）的单调递减区间为[2kπ+
    π
    4
    ，2kπ+
    5π
    4
    ]（k∈Z）；
    （2）∵x∈[
    π
    2
    ，π]，∴x+
    π
    4
    ∈[
    3π
    4
    ，
    5π
    4
    ]，
    ∴sin（x+
    π
    4
    ）∈[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]，
    ∵a＜0，
    ∴
    a+b=4
    b=6
    ，
    解得：a=-2，b=6．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)x2
    ，其中a＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x-1
    ，（a∈R）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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