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    给定an＝log(n+1)(n＋2)(n∈N*)，定义乘积a1·a2……ak为整数的k(k∈N*)叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为________．

    答案：2026
    解析：

    换底公式：为整数，k＋2＝2m，m∈N*．k分别可取22－2，23－2，24－2，…，最大值2m－2≤2008，m最大可取10，故和为22＋23＋…＋210－18＝2026．


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