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    已知点S在△ABC所在的平面外，SA＝SB＝SC，△ABC是正三角形，面积为，SA与平面SBC所成角的余弦值为，求△ABC的中心到平面SBC的距离．

     

    答案：
    解析：

    		解：设S在平面ABC射影为O，则O是△ABC外心即中心，延长AO交BC于M，则M是BC中点，连接SM，如图．

    　　∵  SO⊥BC，AM⊥BC，

    　　∴  SC⊥平面SAM．

    　　作AT⊥SM于T，∵  BC⊥AT，∴  AT⊥平面SBC，是AS与平面SBC所成的角，由，知AB=4，设AS=x，Rt△SAT中，，Rt△SBM中，，又，．

    　　Rt△ASO中，．

    　　∵  ，

    　　∴  ，，，作ON⊥SM于N，ON//AT，．故ON⊥平面SBC，△ABC中心O到平面SBC的距离．

     


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    m
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    n
    =(1，x+b)    ，
    m
    ∥
    n
    ，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
    （Ⅰ）求
    b
    a
    和c的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[
    a
    2
    ，a2]    上单调递减，求b的取值范围；
    （Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A，B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t），若P为S（t）上一动点，D（4，0），求直线PD的斜率的取值范围．

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    如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，BC=3SA=3AB=3AD．
    （1）求CD和SB所成角大小；
    （2）已知点G在BC边上，①若G点与B点重合，求二面角S-DB-A的大小；
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    已知点S在△ABC所在的平面外，SA＝SB＝SC，△ABC是正三角形，面积为，SA与平面SBC所成角的余弦值为，求△ABC的中心到平面SBC的距离．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，BC=3SA=3AB=3AD．
    （1）求CD和SB所成角大小；
    （2）已知点G在BC边上，①若G点与B点重合，求二面角S-DB-A的大小；
    ②若BG：GC=2：1，求二面角S-DG-A的大小．

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