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    求以(1,-1)为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线的方程.

    分析:要求过(1,-1)的弦所在的直线方程,只需求出斜率即可.

    解:设弦的两端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则

    由得

    kAB=,⑤

    由②-①,得(y2+y1)(y2-y1)=8(x2-x1),

    ∴=.将④⑤代入上式可得kAB=-4.

    ∴弦所在直线方程为y+1=-4(x-1),即4x+y-3=0.

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    长方形ABCD，AB=2
    		2
    ，BC=1，以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
    （1）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程：
    （2）过点p（0，2）的直线m与（1）中椭圆只有一个公共点，求直线m的方程：
    （3）过点p（0，2）的直线l交（1）中椭圆与M，N两点，是否存在直线l，使得以弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC中，点A、B的坐标分别为数学公式，点C在x轴上方．
    （1）若点C坐标为数学公式，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （2）过点P（m，0）作倾角为数学公式的直线l交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．

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    长方形ABCD，，BC=1，以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
    （1）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程：
    （2）过点p（0，2）的直线m与（1）中椭圆只有一个公共点，求直线m的方程：
    （3）过点p（0，2）的直线l交（1）中椭圆与M，N两点，是否存在直线l，使得以弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方．
    （1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （2）过点P（m，0）作倾角为的直线l交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方．
    （1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （2）过点P（m，0）作倾角为的直线l交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．

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