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    如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，P是△ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC＝．

    (1)求证：平面PAB⊥平面ABC；

    (2)求PC与△ABC所在平面所成的角．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)取AB的中点O，连PO，证明PO⊥面ABC，

    　　(2)


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    （2013•郑州一模）如图，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE
    （Ⅰ）在棱A′B上找一点F，使EF∥平面A′CD；
    （Ⅱ）当四棱锥A'-BCDE体积取最大值时，求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等腰直角三角形，其中∠A=90°，且DB⊥BC，∠BCD=30°，现将△ABC折起，使得二面角A-BC-D为直角，则下列叙述正确的是（　　）

    ①
    BD
    •
    AC
    =0    ；     ②平面BCD的法向量与平面ACD的法向量垂直；③异面直线BC与AD所成的角为60°；  ④直线DC与平面ABC所成的角为30°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE．
    （Ⅰ）在棱A′B上找一点F，使EF∥平面A′CD•
    （Ⅱ）求四棱锥A′-BCDF体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省上学期高二学考模拟试题三 题型：解答题

    如图，△ABC是等腰直角三角形，  AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a.  (1)求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC与△ABC所在平面所成的角.    

                                                                     

     

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    科目：高中数学 来源：2013年河南省郑州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE
    （Ⅰ）在棱A′B上找一点F，使EF∥平面A′CD；
    （Ⅱ）当四棱锥A'-BCDE体积取最大值时，求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值．

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