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    已知圆o： 与椭圆有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1.

    （1）求椭圆方程。

    （2）圆o与ｘ轴的两个交点为C、D，B是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T，使，若存在，请说明理由。

    答案

    ⑵解法一：假设存在这样的点，使得,则点必定在线段的中垂线上……8分

    设点，

    ①直线斜率存在时，设直线

    由，

    ，

    则的中点……………………7分

    由可知即

    ∴

    且…………………9分

     且

    ⑵解法二：

    设点B，由知

    即，整理得　　　　　……………7分

    又∵，∴

    当时，；

    当时，

    又∵，∴　　　　　　　　……………10分

    又圆O：

    综上可知在线段CD上存在点T，使得　　　　　　　……………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知圆o：x2+y2=b2与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
    （1）求椭圆方程．
    （2）圆o与x轴的两个交点为C、D，B（ x0，y0）是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .已知圆O：x2+y2=b2与直线l：y=
    		3
    (x-2)    相切．
    （1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程；
    （2）已知点A(1，
    3
    2
    )    ，若直线与椭圆C有两个不同的交点E，F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数；问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本题满分15分）

    在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省苏泰州南通2010届高三第三次模拟考试 题型：解答题

     

    在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.

     

     

     

     

     

     

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