练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为______．
    由题意△PF1F2为直角三角形，且∠P=90°，∠PF1F2=75°，F1F2=2c，
    ∴|PF1|=2ccos75°，|PF2|=2ccos15°，
    由椭圆的定义知，|PF1|+|PF2|=2c（cos75°+cos15°）=2c
    		(sin15°+cos15°)2
    =
    		6
    c=2a，
    ∴离心率为e=
    c
    a
    =
    c
    		6
    2
    c
    =
    		6
    3
    ．
    故答案为：
    		6
    3
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		6
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为
    		6
    3
    		6
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省衢州一中高二（上）第一次检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市富阳中学高考复习数学三基小训（1）（解析版） 题型：选择题

    设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案