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    求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线的方程.

    解：(1)若直线斜率不存在,则过点P(0,1)的直线方程为x=0,

    由得直线x=0与抛物线只有一个公共点.

    (2)若直线斜率存在,设为k,则过点P(0,1)的直线方程为y=kx+1,代入y2=2x,消元得k2x2+2(k-1)x+1=0,

    ①当k=0时取得x=,y=1,即直线y=1与抛物线只有一个公共点.

    ②当k≠0时,若直线与抛物线只有一个公共点,则Δ=4(k-1)2-4k2=0.

    ∴k=,此时方程为y=x+1.

    故满足题意的方程为x=0或y=1或y=x+1.

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          （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）设E为圆C上异于A、B的一点，求△ABE面积的最大值；

    （Ⅲ）从圆外一点M向圆C引一条切线，切点为N，且有|MN|=|MP| , 求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点M的坐标.

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