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    函数f(x)=3+lgx+
    4lgx
    （0＜x＜1）的最大值为
    -1
    -1
    ．
    分析：根据对数的运算性质计算已知的条件，且由对数函数的性质得到lgx＜0，然后利用基本不等式变形，即可求出所求式子的最小值．
    解答：解：由0＜x＜1，得到lgx＜0，
    ∴f(x)=3+lgx+
    4
    lgx
    ≤3-2
    		lgx×
    4
    lgx
    =-1，
    当且仅当lgx=
    4
    lgx
    ，x=
    1
    100
    时取等号，
    则函数f(x)=3+lgx+
    4
    lgx
    （0＜x＜1）的最大值为-1，
    故答案为：-1．
    点评：此题考查了基本不等式与对数的运算性质，可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．要求学生掌握基本不等式，即a+b≥2
    		ab
    （a＞0，b＞0），当且仅当a=b时取等号．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(x-1
    )
    3
     
    (x+2
    )
    2
     
    ，则下列说法中正确的是（（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青州市模拟）给出下列六个命题：
    ①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
    ②若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ③若m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑥满足条件AC=
    		3
    ，∠B=60°    ，AB=1的三角形△ABC有两个．
    其中正确命题的个数是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2，且x1≠x2，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数f(x)=x+
    1
    x
    ，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数f(x)=
    1
    x
    -ax2    在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    设函数f(x)=|3x-l|+x+2，
    (Ⅰ)解不等式f(x)≤3；
    (Ⅱ)若不等式f(x)＞a的解集为R，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)＝l＋logax的反函数图象过(3，4)，则a等于 (    )

    A．         B．            C．             D．2

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