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    设一质点的运动速度是v(t)=t4-7t3+15t2+3.问:从t=0到t=10这段时间内,运动速度的变化情况怎样?

    解析:v′(t)=3t3-21t2+30t=3t(t-5)(t-2).?

    当v′(t)＞0,即t＞5或0＜t＜2时,函数为增函数;?

    当v′(t)＜0,即2＜t＜5或t＜0时函数为减函数.?

    又因为0＜t＜10,所以当t∈(0,2),(5,10)时,运动速度越来越快;当t∈(2,5)时,运动速度越来越慢.

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    ①设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
    π
    4
    ]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，
    1
    2a
    ]；
    ②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为s=
    1
    3
    t3-
    3
    2
    t2+2t    ，那么速度为零的时刻只有1秒末；
    ③若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在区间(-
    1
    2
    ，0)    内单调递增，则a的取值范围是[
    3
    4
    ，1)    ；
    ④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
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    ．

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    有以下五个命题
    ①设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，]；
    ②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为，那么速度为零的时刻只有1秒末；
    ③若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在区间内单调递增，则a的取值范围是；
    ④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
    ⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．其中正确的有    ．

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