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已知<x<,sin(x-)=,求的值.

解:cos(+x)=cos[(x-)+]=-sin(x-)=-. sin2x=sin[2(x-)+]=cos2(x-)=1-2sin2(x-)=, ∴==-.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=1+sin
π2
x
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=2cosx•sin(x+
π
6
)+
3
sinx•cosx-sin2x

(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)设△ABC的内角A满足f(A)=2,而
AB
AC
=
3
,求边BC的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x>0)
α,  β∈(0,  
π
2
)
,若f(x)<2,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=-
1
2
+sin(
π
6
-2x)+cos(2x-
π
3
)+cos2x

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[
π
8
8
]
上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题12分)已知f (x) = sinx + sin

    (1)若,且的值;

    (2)若,求f (x)的单调递增区间.

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