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    设函数f（x）满足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，则f（5）=（　　）
    A、6B、6.5C、7D、7.5
    分析：由函数f（x）满足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，利用递推思想能求出f（5）．
    解答：解：∵函数f（x）满足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，
    ∴f（2）=f（1）+
    1
    2
    =1+
    1
    2
    =
    3
    2
    ，
    f（3）=f（2）+1=
    3
    2
    +1    =
    5
    2
    ，
    f（4）=f（3）+
    3
    2
    =
    5
    2
    +
    3
    2
    =4，
    f（5）=f（4）+2=4+2=6．
    故选：A．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．
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    设函数f（x）满足f(n+1)=
    2f(n)+n
    2
    （n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（　　）
    A、95B、97
    C、105D、192

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    设函数f（x）满足f（0）=1，且对任意x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若数列{an}满足：an+1=3f（an）-1（n∈N+），且a1=1，求数列{an}的通项；
    （Ⅲ）求证：
    3
    2
    ≤（1+
    1
    2f(n-1)
    ）f（n-1）＜2，（n∈N+）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，公比q=
    λ
    1+λ
    （λ≠-1且λ≠0）．
    （1）证明：Sn=（1+λ）-λan；
    （2）设函数f（x）满足f(1)=
    1
    6
    ，f(x)+f(1-x)=
    1
    2
    ，设Tn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(
    n
    n
    )    ，求Tn关于n的表达式及
    lim
    n→∞
    Tn
    n
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足f（x）=f（4-x），当x＞2时，f（x）为增函数，则a=f（1.10.9）、b=f（0.91.1）、c=f（log
    12
    4    ）的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足：对任意的x∈R，恒有f(x)≥0，f(x)=
    		7-f2(x-1)
    ，当x∈[0，1）时，f(x)=
    x+2，0≤x＜
    1
    2
    		5
    ，
    1
    2
    ≤x＜1
    ，则f（9.9）=
    		2
    		2
    ．

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