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    （2013•枣庄二模）函数y=cosx-
    1
    2
    x    的大致图象为（　　）
    分析：由于当x趋于+∞时，函数的值趋于-∞，故排除B、C，再利用导数可得在（-
    5π
    6
    ，-
    π
    6
    ）上，y是增函数，在（-
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ）上，y是减函数，从而得出结论．
    解答：解：由于当x趋于+∞时，函数的值趋于-∞，故排除B、C．
    ∵函数y=cosx-
    1
    2
    x    的导数y′=-sinx-
    1
    2
    ，在（-
    5π
    6
    ，-
    π
    6
    ）上，y′＞0，y是增函数．
    在（-
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ）上，y′＜0，y是减函数，故排除D，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的图象特征，利用导数研究函数的单调性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x
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    a2
    -
    y2
    b2
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    1
    4
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    1-
    π
    4
    1-
    π
    4
    ．

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