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    在数列{an}中，a1=0，an+1=
    		3
    +an
    1-
    		3
    an
    ，则a2013=（　　）
    分析：根据公式求出前几个数，从而得到变化规律，再把n=2013代入进行计算即可得解．
    解答：解：∵a1=0，an+1=
    		3
    +an
    1-
    		3
    an
    ，
    ∴a2=
    		3
    +a1
    1-
    		3
    a1
    =
    		3
    ，
    a3=
    		3
    +a2
    1-
    		3
    a2
    =
    		3
    +
    		3
    1-
    		3
    ×
    		3
    =-
    		3
    ，
    a4=
    		3
    +a3
    1-
    		3
    a3
    =0，
    …
    a1，a2，a3，a4，…呈周期性变化，周期是3，
    则a2013=a3=-
    		3
    ．
    故选D．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，根据公式求出前几个数是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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