Question

对于T_α±β的变形：tanα±tanβ=tan（α±β）·（1tanαtanβ），运用由一般到特殊的思想方法可知：

当α+β=时，tanα+tanβ+tanαtanβ=___________；

当α+β=时，tanα+tanβ+tanαtanβ=__________；

当α-β=时，tanα-tanβ-tanαtanβ=____________；

当α-β=3时，tanα-tanβ-tanαtanβ=____________．

Answer 1

答案：1 

?解析：当α+β=时，tanα+tanβ+tanαtanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ）+tanαtanβ=tan（1-tanαtanβ）+tanαtanβ=1.

当α+β=时，tanα+tanβ+tanαtanβ=tan（1-tanαtanβ）+tanαtanβ=.同理可求另外两题的结果依次为1、.