练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的______倍．

    精英家教网
    由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
    一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；
    由题目中“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”，
    我们可以推断：“四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的3倍．”
    如图，△ABE中，M、N为AE、BE的三等分点，
    ∴MN∥AB，AB=3MN，∴AG=3GM．（用正四面体验证也可）
    故答案为：3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的
    3
    倍．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交于一点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理过程属于演绎推理的为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列语句中，不能成为命题的是（　　）
    A、5＞12
    B、x＞0
    C、若
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    ?
    b
    =0
    D、三角形的三条中线交于一点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    “三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”。试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的      倍。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案