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函数)图象与其反函数图象的交点为    

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
2x1+x
(x∈(-1,+∞))图象与其反函数图象的交点为
 

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函数y=
2x1-x
图象与其反函数图象关于
y=x
y=x
对称,它们的交点坐标为
(0,0)或(-1,-1)
(0,0)或(-1,-1)

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(2006•崇文区一模)为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题,我们可以分三步进行研究:
(I)首先选取如下函数:y=2x+1,y=
2x
x+1
y=-
x+1

求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标:y=2x+1与其反函数y=
x-1
2
的交点坐标为(-1,-1)y=
2x
x+1
与其反函数y=
x
2-x
的交点坐标为(0,0),(1,1)y=-
x+1
与其反函数y=x2-1,(x≤0)的交点坐标为(
1-
5
2
1-
5
2
),(-1,0),(0,-1)
(II)观察分析上述结果得到研究结论;
(III)对得到的结论进行证明.现在,请你完成(II)和(III).

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函数y=
2x1+x
,(x>0)的图象与其反函数图象的交点坐标为
(1,1)
(1,1)

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函数y=(x∈(-1,+∞))的图象与其反函数图象的交点坐标为__________.

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