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    经过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于______．
    y=
    1
    4
    x2    的焦点为（0，1），设过焦点（0，1）的直线为y=kx+1
    则令kx+1=
    x2
    4
    ，即x2-4kx-4=0，由韦达定理得x1+x2=4k，x1x2=-4
    y1=kx1+1，y2=kx2+1
    所以y1+y2=k（x1+x2）+2=4k2+2=5，所以k2=
    3
    4
    ，
    所以|AB|=|x1-x2|
    		k2+1
    =
    		(k2+1)[(x1+x2)2-4x1x2]
    =
    		2(16k2+16)
    =7．
    故答案为7．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
    		10
    -
    		2
    2
    		10
    -
    		2
    2
    ；设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ；经过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α的终边经过点A（-
    		3
    ，a），且点A在抛物线y=-
    1
    4
    x2的准线上，则sinα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过抛物线y=
    14
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各结论中
    ①抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点到直线y=x-1的距离为
    		2
    ；
    ②已知函数f（x）=xα的图象经过点(2，
    		2
    2
    )    ，则f（4）的值等于
    1
    2
    ；
    ③命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；
    正确结论的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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