Question

甲、乙两名同学从四门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为______．

Answer 1

设四门选修课分别为a，b，c，d．
甲、乙两名同学从四门选修课中各选修两门分别有以下6种情况：ab，ac，ad，bc，bd，cd．
所以共有

C

24

×

C

24

=36个基本事件．
则两人所选课程中恰有一门相同的情况包括以下情况：（ab，ac），（ac，ab），（ab，ad），（ad，ab），（ac，ad），（ad，ac），；（ba，bc），（bc，ba），（ba，bd），（bd，ba），（bc，bd），（bd，bc）；（ca，cb），（cb，ca），（ca，cd），（cd，ca），（cb，cd）；（da，db），（db，da），（da，dc），（dc，da），（db，dc），（dc，db）等共有基本事件的个数为

C

14

×

C

13

×

C

12

=24．
设两人所选课程中恰有一门相同的事件为P，则P=

24

36

=

2

3

．
故答案为

2

3

．