Question

经过抛物线y²=2px(p>0)的焦点作一直线l交抛物线于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),则的值为________________.

Answer 1

-4

解析:

当x₁=x₂=时,y₁y₂=-p²,

故=-4;

当x₁≠x₂时,设l:y=k(x-)(k≠0),

则x=.

代入y²=2px,得y²-y-p²=0,

∴y₁+y₂=,y₁y₂=-p².

∴x₁x₂=(+)(+)=.

∴=-p²÷()=-4.