Question

函数f(x)=lgx-

1

x

的零点个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y₁=lgx，y₂=

1

x

（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数

解答：解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）
由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程lgx-

1

x

=0的根．
令y₁=lgx，y₂=

1

x

（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：
由图得，两个函数图象有两个交点，
故方程有两个根，即对应函数有两个零点．
故选C．

点评：本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数．