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    已知在△ABC中，，，B=45°，解这个三角形．

    答案：略
    解析：

    解：由正弦定理及已知条件有，

    得，∵a＞b,∴A＞B=45°．

    ∴A=60°或120°．

    当A=60°时，C=180°－45°－60°=75°，

    ．

    当A=120°时，C=180°－45°－120°=15°，

    ．

    综上可知：A=60°，C=75°，或

    A=120°，C=15°，．

    在△ABC中，已知两边和其中一边的对角，可运用正弦定理求解，但要注意解的个数的判定．


    提示：

    已知三角形两边及一边对角解三角形时，利用正弦定理，但要注意判定解的情况．在利用定理过程中，要注意灵活使用三角公式及正弦定理的变形，如：等．


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    已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0），点C在x轴上方．
    （Ⅰ）若点C的坐标为（2，3），求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圆的方程；
    （Ⅲ）若在给定直线y=x+t上任取一点P，从点P向（Ⅱ）中圆引一条切线，切点为Q．问是否存在一个定点M，恒有PM=PQ？请说明理由．

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    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c；且a=3
    		3
    ，c=2，B=150°，求边b的长和S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，
    		3
    4
    ），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），1）函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最值和单调递减区间；
    （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
    		3
    2
    c=b    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=l，且
    		3
    c-2b=1    ，求角B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=
    2-
    		3
    a2+c2-b2
    ，
    BC
    •
    BA
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tanB的值；
    （Ⅱ）求
    2sin2
    B
    2
    +2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -B)
    的值．

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