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    证明：f(x)＝－x在定义域内是减函数．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：高二数学 教学与测试 题型：044

    已知函数f(x)＝－1(x≥1)的图象是，曲线与关于直线y＝x对称．

    (1)求曲线的方程y＝g(x)；

    (2)设函数y＝g(x)的定义域为M，∈M，且，求证：|g()－g()|＜||；

    (3)设A，B是曲线上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：044

    已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

    (Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；

    (Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．

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    科目：高中数学 来源：宁夏省银川一中2010届高三年级第一次月考测试数学试卷(理) 题型：044

    设函数f(x)＝ax＋(a，b为常数)，且方程f(x)＝有两个实根为x1＝－1，x2＝2．

    (1)求y＝f(x)的解析式；

    (2)证明：曲线y＝f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

    (1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；

    (2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用演绎推理证明函数f(x)＝|sin x|是周期函数．

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