Question

设x是方程lnx+x=4的解，则x属于区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：先由lnx+x=4得lnx=4-x，再将方程lnx+x=4的解的问题转化为函数图象的交点问题解决，先分别画出方程左右两边相应的函数的图象，观察两个函数图象交点的横坐标所在的区间即可．
解答：解：由lnx+x=4得：lnx=4-x．
分别画出等式：lnx=4-x两边对应的函数图象：如图．
由图知：它们的交点x在区间（2，3）内，
故选C．
点评：本小题主要考查对数函数的图象，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．对数函数的图象是对数函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．属于基础题．