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    已知椭圆x2+=1与双曲线共焦点，则实数a的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．5
    【答案】分析：先求出椭圆中焦点坐标，求出双曲线中的c，再利用双曲线标准方程中的a2和b2．就可求a的值．
    解答：解：在椭圆 x2+=1中，焦点坐标为（0，±），
    ∵双曲线即与椭圆有共同的焦点，
    ∴a-3+（9-2a）=2，
    ∴a=4．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线标准方程的应用，椭圆的基本性质的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    α 2
    +
    y 2
    α2-1
    =1(a＞1)    的左右焦点为F1，F2，抛物线C：y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
    （Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    及两条直线l1：x=-
    a
    2
     
    c
    ，l2：x=
    a
    2
     
    c
    ，其中c=
    a
    2
     
    -
    b
    2
     
    ，且l1，l2分别交x轴于C、D两点．从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被石轴反射后与l2交于点B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线
    y
    2
     
    3
    -
    x
    2
     
    =1    的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求
    k
    2
     
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌二中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆x2+=1与双曲线共焦点，则实数a的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．5

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