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    设，

    （1）若的图像关于对称，且，求的解析式；

    （2）对于（1）中的，讨论与的图像的交点个数.

           

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    （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

    （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

     

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    设函数.

    （1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；

    （2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

    （3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数的

    “分界线”.设，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.

     

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    函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有则称f（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：

    ①f（x）在[1,3]上的图像是连续不断的；

    ②f（x）在[1,]上具有性质P；

    ③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；

    ④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有

    其中真命题的序号是

    A、①②           B.①③                C.②④             D.③④

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省梅州市高一第二学期3月月考数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知向量，，其中设函数.

    （1）若的最小正周期为，求函数的单调递减区间；

    （2）若函数图像的一条对称轴为，求的值。

     

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