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    若F是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的右焦点，M是该椭圆上的点，A（-2，
    		3
    ）是该椭圆内一点，则|MA|+2|MF|的最小值是（　　）
    A、8+
    		7
    B、4+
    		7
    C、10
    D、8
    分析：先根据椭圆方程求得椭圆的离心率和右准线方程，进而作M垂直于椭圆的右准线交准线于N，根据椭圆定义可知2|MF|=|MN|，|MA|+2|MF|的最小值是即是求|MA|+|MN|的最小值，很明显当M，A，N三点共线的时候取最小值．
    解答：解：依题意可知a=4，b=2
    		3
    ，
    ∴c=
    		16-12
    =2
    ∴e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，右准线方程为x=8
    作M垂直于椭圆的右准线交准线于N，根据椭圆第二定义可知2|MF|=|MN|
    ∴|MA|+2|MF|=|MA|+|MN|，很明显当M，A，N三点共线的时候取最小值，
    此时点A到右准线距离为2+8=10
    故选C
    点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用椭圆的第二定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知平面上两定点A（-2，0）．B（2，0），且动点M标满足
    MA
    •
    MB
    =0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图，l是经过椭圆
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1    长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
    并将此题类比到双曲线：
    y2
    25
    -
    x2
    16
    =1    ，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的左焦点，过原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，若|PF|•|QF|=9，则|PQ|=
    2
    		14
    2
    		14
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点P(-2，
    		3
    )    ，F是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的左焦点，点M在椭圆上，若使|PM|+2|MF|最小，则点M的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F是椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的左焦点，过原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，若|PF|•|QF|=9，则|PQ|=______．

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