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    设函数f(x)=
    9x
    9x+3
    ，计算和f(
    1
    2009
    )+f(
    2
    2009
    )+…+f(
    2008
    2009
    )    =______．
    由题意得，f(x)+f(1-x)=
    9x
    9x+3
    +
    91-x
    91-x+3
    =
    9x
    9x+3
    +
    9
    9+3•9x
    =
    9x
    9x+3
    +
    9
    3(9x+3)
    =1    ．
    设S=f(
    1
    2009
    )+f(
    2
    2009
    )+…+f(
    2008
    2009
    )    ，
    又∵S=f(
    2008
    2009
    )+f(
    2007
    2009
    )+…+f(
    1
    2009
    )    ，
    ∴2S=[f(
    1
    2009
    )+f(
    2008
    2009
    )]+…+[f(
    2008
    2009
    )+f(
    1
    2009
    )]=2008×1    ．
    ∴S=1004．
    故答案为：1004．
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    设函数f(x)=
    a3
    x3+bx2+cx+d    ，（a＞0），且函数y=f（x）-9x=0的极值点分别为1、4
    （1）当a=-2且y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在（-∞，+∞）内无极值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三第六次检测数学文卷 题型：解答题

    （12分）设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行。求：

    （1）a的值；

    （2）函数y＝f (x) 的单调区间；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三第六次检测数学文卷 题型：解答题

    （12分）设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行。求：

    （1）a的值；

    （2）函数y＝f (x) 的单调区间；

     

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    科目：高中数学 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

    设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a＜0)，若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，
    求：（Ⅰ）a的值；
    （Ⅱ）函数f(x)的单调区间。

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