精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积,则
1
a
+
1
b
的最小值(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.2D.4
∵直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积,
∴圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心(-1,2)在直线上,可得-2a-2b+2=0,即a+b=1
因此,
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+(
b
a
+
a
b

∵a>0,b>0,
b
a
+
a
b
≥2
b
a
a
b
=2,当且仅当a=b=1时等号成立
由此可得
1
a
+
1
b
的最小值为2+2=4
故答案为:D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则
1
a
+
2
b
的最小值是(  )
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积,则
1
a
+
1
b
的最小值(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线2ax-by+2=0.(a>0,b>0)被圆(x+1)2+(y-2)2=4截得的弦长为4,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线2ax-by+2=0始终平分圆
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
(0≤θ<2π)的周长,则a•b的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•宁德模拟)若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案