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    设U={-,5,-3},-是A={x|3x2+px-5=0}与B={x|3x2+10x+q=0}的公共元素,求A,B.

    解:A、B中的方程都有一根为-,分别代入,得

    ∴A={x|3x2-14x-5=0}={x|(3x+1)(x-5)=0}={-,5},

    B={x|3x2+10x+3=0}={x|(3x+1)(x+3)=0}={-,3}.

    ∴A={-3},B={5}.

    说明:设α是3x2+px-5=0的一个根,β是3x2+10x+q=0的一个根,且α≠-≠β,由韦达定理,有-α=-5,

    -+β=,∴α=5,β=-3,即A={-,5},B={-,-3}.


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    {3，5}
    ．

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